Lange tijd is aangenomen dat Reincken reeds in 1623 is geboren, maar uit recent onderzoek is gebleken dat dat mogelijk zijn vader betreft. Hij was leerling van Scheidemann (die op zijn beurt leerling van Sweelinck was).
Op jeugdige leeftijd kwam Reincken vanuit de Elzas naar Deventer. Van hieruit kreeg hij de gelegenheid om in Hamburg zijn orgelstudie bij Heinrich Scheidemann, zelf leerling van Sweelinck in Amsterdam, te voltooien. Hierdoor kan hij dus worden beschouwd als een tussenschakel tussen Sweelinck en Bach, aangezien Bach bij Reincken in de leer is geweest. Na terugkeer in Deventer werd Reincken tot organist van de Bergkerk benoemd. Lang heeft deze verbintenis niet geduurd, want na twee jaar vertrok hij in 1658 weer naar Hamburg, nu voorgoed. Hij werd de opvolger van zijn leraar Scheidemann aan de Katharinenkirche. Hij bespeelde zijn orgel “auf eine solche besondere reinliche Art, dass man zu seiner Zeit in den Sachen, die er geübt hatte, keinen Gleichen kannte”, getuigde Mattheson in 1722.

De orgelwerken van Reincken worden in de Breitkopf-editie genummerd, zoals in het onderstaande overzicht.
Overigens schreef Reincken daarnaast nog meerdere klavecimbelwerken.
Uit de bekende verzameling Suites “Hortus Musicus” bewerkte Bach meerdere delen in zijn klavecimbelcomposities BWV 954, 965 en 966. Ook deze werken zullen te zijner tijd worden uitgevoerd.

Hier de meest recente uitvoeringen van werken van Reincken:
Op 14 juni 2008, in de Petruskerk te Woerden, werd Was kann uns kommen an für Not door Ad van Pelt.
Op 18 oktober 2019 speelt Sjaak Warnaar, in de Petruskerk te Woerden, de Fuga in g.

De complete orgelwerken van Johann Adam Reincken met het jaar van de meest recente uitvoering:

De volgende organisten verleenden meedewerking: Ad van Pelt, Jeroen de Haan en Sjaak Warnaar

Nr.	Werk	Jaar	Organist
	Koraalfantasieën
1	An Wasserflüßen Babylon	2006	Jeroen
2	Was kann uns kommen an für Not	2008	Ad
	Toccata’s, fuga
3	Toccata in G	2008	Ad
4	Toccata in g	2007	Ad
5	Toccata in A	2008	Ad
6	Fuga in g	2019	Sjaak
7	Toccata in G	2008	Ad